汽车在公路上碾死小狗，鸡鸭该不该赔偿？有没有这方面的规定？
汽车在道路上撞死鸡、鸭、小狗等家禽或者家畜的，需要区分责任进行处理：
动物管理人未尽到对动物的管束义务，应当承担赔偿机动车方损失的法律责任。
如果机动车驾驶人合理注意义务，发生碰撞是因动物行动导致的，所以，驾驶人不承担撞死动物的责任。
如果机动驾驶人没有尽到合理注意义务，或者有违法驾驶的情形，动物管理人可以减轻对其损失的赔偿，同时，自己也要承担适当的赔偿动物所有人损失的义务。
侵权责任法
第七十八条 饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
第七十九条 违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
开车压到宠物狗，怎么赔？
这个需要双方去协商，至于要不要赔偿，赔偿多少，就得由双方自行协商处理了，协商不成的可以向法院提起诉讼。如果要保险公司赔偿，那要看是否有狗证，如果没有保险公司可以拒赔。 案例： 无锡一家法院受理了一起宠物车祸索赔案。张某驾驶一辆客车在进入小区时撞到了潘某的一条拉布拉多犬，致使小狗当场死亡。事后，潘某将张某以及相关保险公司起诉到法院，要求张某赔偿小狗购买、饲养、防疫、丧葬等各类费用1.2万多元，同时要求张某赔偿精神损害抚慰金3000元，保险公司要承担连带责任。 法院最终判决，事发在小区道路上，符合构成道路交通事故的要件，属于道路交通事故财产损害赔偿。张某开车未尽到注意义务，对事故有过错，应负事故次要责任。潘某未尽到对小狗的监管义务，没有对事故进行预防，应负主要责任。为此张某要承担30%赔偿责任，保险公司则应在责任限额范围内承担无过错赔偿责任。经多方查证，小狗死亡前的价值认定为5500元，加上其他各类费用共为6000多元，法院判保险公司赔偿2000元，张某按30%责任赔偿1200多元。至于潘某提出的精神损害抚慰金，尽管主人与宠物存在特殊感情，但宠物意外死亡不在相关法律规定的赔偿范围内，法院对此不予支持。
正常开车，把一只泰迪压死了，我出500，让我赔一万我该赔吗？
那就报警，看警察怎么处理。如果是突然跑出来应该是没栓狗绳，狗主人也是有责任的，你的赔偿只是起人道精神。我自己曾经亲身经历过此事，那天忘记栓狗绳，我家泰迪直接跑到马路上被一辆私家车当场压死，我当时被吓傻了，抱着狗狗傻了十分钟，后来车主问我怎么办，我就让人家直接走了，没要任何赔偿，因为是我没栓狗绳在先，人家在路上正常行驶，我没觉得私家车有错，只能怪自己不小心。所以没觉得应该让人家赔偿，当时陷入了深深的自责中，只觉得是怪自己没看好狗狗。